[南宁三模]南宁市2022届高考第三次适应性考试文科数学答案

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19,[命题立意]考查直线与平面平行的判定，平面与平面平行的判定和性质，二面角，空问向量的应用：考查空间想象能力和推理论证能力，[试题解析](1)证明：取BC的中点M,连接MF,QM.因为点F,M分别为BE,BC的中点，所以FM∥CE.又CEC平面PCD,FM女平面PCD,立所以FM∥平面PCD,同理QM∥平面PCD.(2分)又QM∩FM=M,QFMC平面QFM,所以平面QFM∥平面PCD(3分)义QFC平面QFM,所以QF∥平面PCD.(5分)(2)由题意知DP,DA,DC两两垂直，以点D为坐标原点，DA,DC,DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，Q一快国81站4和成Ty则D90B1,b),C(0,2.0),P(0,0.1),(6分)所D00,0).D市=(0,0,1).P心=(0,2，-1).所以 吨- 号t-0,0D 号(0，。-0-0,号号).27分)设平面EBD的法向量为m=(x少)，浅则{mDi=0,∫5十y=0.mE-0子 号=0.△令y=-1,则x1=1,名=1，所以m=(1.-1,1).(9分)设平面PBD的法向量为n=(工，为)，-8南{质0=0.0只n成=0，令=-1则=10，所以n=01令x2 y2=0,由图如二面角P-BDE为锐元面角。故二西角P-BD-E的会移位发(12分)

13.[命题立意]考查平面向量的运算、模和夹角，[试题解析]设向量a,b的夹角为0，因为a=1,|b=2,所以|2a=b=√244ab 2=√4-8os0时4长2原.麻得0s02-7,又0≤Kx所以资一4毫)装