湖南省娄底市2022届高考仿真模拟考试数学试题答案

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19.解:(1)题意得,g(x)=m(x=1)则g(x)=(x 1)-≤0在x∈[1, ∞)上恒成立,所以(x 1)2≤e,所以2m≤(x 1)2·e令H(x)=(x 1)2e,x∈[1, ∞),所以2m≤H(x)m又H(x)=(x 1)(3e xe)=(x 1)(x 3)e所以H(x)在[1, ∞)上单调递增,所以H(x)mm=H(1)=4e所以2m≤4e,即m≤2e故实数m的取值范围(-∞,2e](6分)(2)由题意得,h(x)= e sin x-x,yuh'(x)=e sin x e cos x-1=e(sin xt cos r)1=er因为x∈0,7C所以e≥1,2sin(x )≥1所以e2sin(x x)≥1,所以e2sn(x x)-1≥0所以AMx)在[2]上单调递增,所以A(x)m=h(0)=0,h(x)m=h(2)=e故h(x)在,2上的最大值为e2-2,最小值(12分)

1.AD【解析】令g(x)=1(x=1mx,则g(x)在(0, ∞)上是增函数,∴当0 0,g(x)单调递增,当x∈(0,c2)时,g(x)<0,g(x)单调递减,∴x1 f(x1)与x2 f(x2)无法比较大小,故B错误;令g(x)=f(x)-x=xlnx-x,∴g'(x)=lnx,∴当x∈(0,1)时,g(x)<0,g(x)单调递减,当x∈(1, ∞)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,∴当0<1时,g(x1)>g<1.当1 1,故C错误;当1nx>-1时Ti. 2f(x)单调递增,又∵A正确,x:f(x1) x2f(x2)2x2f(x1)>x1Lf(x1)-f(x2)] x2[f(x2)-∫(x)]=(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,故D正确故选AD