2022年普通高等学校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷 SX(二)2理科数学试题答案

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5.D【解析】连接BD,连接AC交BQ于点N,交BD于点O,连接MN,则O为BD的中点.又∵BQ为△ABD边AD上中线,∴N为正△ABD的中心.令菱形ABCD的边长为a,则AN3a,AC=√3a,∵PA∥平面MQB,PAC平面PAC,平面PAC∩平面MQB=MN,∴PA∥M,R一A一},即PM=3PC,即t=3故选DQ苏

8.B【解析】如图,①中,取AB的中点O,连接DO,CO,∵AD=BD=√2,DO=1,AB=2,OC=1.∵平面ABD⊥平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,DO⊥AB,∴DO⊥平面ABC,∴DO⊥OC,∴DC=2,故①正确;②中,若AB⊥CD,则AB⊥平面CDO,∴AB⊥OC,O为AB的中点,∴AC=BC,∠BAC=45°与∠BAC=30°矛盾,故②错误;③中,当DO⊥平面ABC时,棱锥的高最大,此时vy×24CBCXD=y3⑧正确,故选B