[南宁三模]南宁市2022届高考第三次适应性考试文科数学试题答案

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?.[命题立意]考查正弦定理，两角和的正整公式，二倍角公式，三角形面积；考查运算求解能力.[试题解析](1)由正弦定理及a=2,b=5,B=2A,得、25sin A sin 2A'(2分)25，一-即sin A 2sin Acos A'(4分)因为A∈(0，π).所以sinA≠0，所以sA=,(5分)所以i血A=√厂c0s=耳(6分】(2)图为sin B=sin2A=2 sin Aco8A=2X92(8分)c0 B-co2A20(10分)所以sinC=sin(A B)=sin Acos B cos Asin B=平×(-音 9×-g,(11分)所以△A8c的面数为号aC-号×2X店X哥162分)

12.A[命题立意]考查平面与平面垂直的判定和性质，直线与平面所成角、空间图形的展开图，最值问题：考查转化与化归的思想；考查空问想象能力：渗透中国古代数学文化.·[试题解析]如图①，把平面PAB展开到与平面ABCD共面的△PAB的位置，连接AF,延长DC到点D',使得CD=1,则DF=FD.因为PD的长度为定值，所以要使空间四边形PEFD的周长最小·只需PE十EF FD=PE EF FD最小，则只需P',E,F,D点共，比时△FCDO△PDD,品品为PD=4,DD'=2,所以CF=2.D图①表年州野衣必图②如图@，在四棱维P-ABCD中.过，点A作AG⊥FD,垂足为点G,连接PG,因为PA⊥平面ABCD,FDC平面不【ABCD,所以PA⊥FD.因为PA∩AG=A,PA,AGC平面PAG,所以FD⊥平面PAG,因为FDC平面PFD.所以平面PAGI平面PFD.过点A作AH⊥PG,垂足为点H,因为平面PAG∩平面PFD=PG,AHC平面PAG.所以AH⊥平面PFD,故∠APG为直线PA与平面PFD所成角.易知FD=√5，AG=0是-g所以