2022年普通高等学校招生全国统一考试(样卷一) 22·(新高考)高考样卷·数学-N 数学(一)1试题答案

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15.V而因为双曲线C寺-芳-1(0>0,6>0)的渐近线方程为)=土么，与西数y-十2的图像箱切的渐近线为y=名x,设切点为(， 2)，则k=3品，所以切线方程为y一( 2)=3（工-），即y-3·x一2 2，所以3-名，2 2=0解得。=1，日-3，所以双曲线C的离心率为后=√ ()=.

20.解：1)抛物线C,2=2py(p>0)的焦点为F(0,号)，准线方程为y=一号，P到抛物线C的准线的距离为4十号=PF一6，舞得p=4,所以抛物线C的方程为2=8y.4分(2)由题意知直线1的斜率必然存在，设直线1的方程为y=kx十4，A(x1,为)，B(x2,为)，……7分联立2=8得2一8kr-32=0,所以x1十x=8k,xx=32,y=kz a 可t开-可9分64 64 道(m x》”-2红五=二(k 1)运( 1)-XK-B所以Q 动等于定值后12分