2022年普通高等学校招生仿真考试文科数学一全国卷答案

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8.B【解析】设PA=a,AB=b,AC=c,则Vp-ABc=3 SAc"PA=abc, XVP-A8C3S1R 32R 3SR 3S,R,3Ve-ABCRS1 S2 S3 S4S1 S2 S3 S4又∵S1=-bc,S2=ab,S3=ac.∴:S1S2S3=-a2b2c∴abc=√2S:S2S3,∴R=√2SS2S32S1 S2 S3 S

19.解:(1)设点A(a,0)关于直线y=x-1的对称点为A(x,y)解得x'=1,y'=a-1.A'(1,a-1)把A点坐标代入y2=4x得(a-1)2=4,∴a=-1或a=3∴A(-1,0)或A(3,0)4分(2)设M(0,y0)(yo>0),Q(x,y),P(x2y2),O到直线l的距离为d则S△==2MQ·d,S△or-2IpOd由S△Bm=3Sm,得PQ|=3QM,即P=30M,得x2=4x①由已知直线l的斜率存在,且不为0设l:y=k(x-1),代入y2=4x,得k2x2-(2k2 4)x k2=0∴x1 x2=2 -②,x1x,=1③由①③得x1=,x2=2代人②得2=8公∴k=±2√2∴直线l的方程为2v2x-y-2v2=0或2√2x y-2v2=0.12分