2022年普通高等学校招生全国统一考试(样卷二) 22·(新高考)高考样卷·数学-N 数学(二)2试题答案

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20.证明：(1)取AB,的中点M,连结MFBM.,MF∥BE,MF=BE..四边形MFEB为平行四边形，…2分∴.EF∥BM.EF士平面ABB,BMC平面ABB1,……4分EF∥平面ABB1.…5分(2)取BC的中点N,以E为坐标原点，EC,EA,EN分别为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,C=25.利用余弦定理可得BC=2AB一2×ABX(-2)=12→AB=2.…6分AB-AC-23cCAE=1,…7分∴.E(0.0.0).B(-3.0,0),A(0,1.0)A(0.1.3).B(-√3.03).E成=(-3,03)，成=(-3.0,0).E11=(0,13).…8分设n=(xy,)为平面EAB的法向量，则nx=05=0」-3x=0m.E=0y =0=1n=(0.一5.1)，…10分0=ms =|n,直线B,E与平面A,BE所成角的正弦值12分

2.B(由已知复数之对应的点为(1,1)，则之=1 i,因此音=告=》 》-2i(1-1)(i 1)-2=-i.所以1二7=1.故应选B.)