2022届高考金卷·D区专用理科数学试题答案

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10.B【解析】如图,取OB的一个靠近点B的四等分点E,则DE//SO,连接CE,则∠CDE即为Os与CD所成的角.设BE=1,则OE=3,AB=SA=SB8,DE=Os=3,CE=√00 OE=5,记异面直线Os与CD所成的角为B,则tnDECE√353放选BS选S22222=少23)B

21.解析:(1)当a=0时,f(x)=(x-1)mxf(r)nx=hx- 1在(0, ∞)上单调递增且f(1)=0(2分)当x∈(0,1)时,∫(x)<0,f(x)单调递减当x∈(, ∞)时,f(x)>0,f(x)单调递增(4分)当x=1时,f(x)小值了(1)=0,无极大值(5分)(2)∵F(x)=2x2f(x) g(x)=-2x2hnx a x2-2ax 1在(1, ∞)上单调递减在(L, ∞)上恒成立4xlnx x对任意x∈(1, ∞)恒成立4xInx x4x-4lnx-5令h(x)(x>1),则h(x)44(x令(x)=4x-4lx-5(x>1),则q(x)=4o)上单调增x又019存在唯一的x0∈使得h(x0)=0(8分)且当x∈(1,x)时,h(x)<0,h(x)单调递减当x∈(x0, O)时,h(x)>0,h(x)单调递增h(x)在x=x0处取得最小值h(x0)且4x0-4lnx-5=0又h(x)=4xlnx。 x0x0(4x-5) x=2x。(10分)2(x-1)2(x-1).a≤2又2x0∈(3,4)整数a的最大值为3(12分)