衡水金卷先享题信息卷2022数学五 答案

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16.x2=y:(2.1)设A(x1,y),B,的)由题意可得直线/的方程为y=x 上联立 2整理得py.2-2px-p2=0.所以n x2=2p,n1n2=-p2,则x1-x2|=√(x1 x2)2-1m1x2=22p,故|AB|=√F2 1|x1-x21=1.设M(x,y).由题意可知当直线过点M.且与抛物线C相切的直线平行时△MB的面积取最大值因为y=1x2所以y=1x.所以直线的斜率k=1=1所以x0=p,则Mp.),此时点M到直线1的距离d==2,故号×1×=:,解得p=2,故抛物线C的方程为x2=4y.此时,点M的坐标为(2,1)

18.解:(1)因为A、C,B构成等数列,所以2C=A B又因为A B C=,所以C=(1分)由A B=2,得A=3-B由正弦定理sin A sin得asin Ab sin Bsin B2∞sB sinBBtan B 2(3分)又因为△ABC是锐角三角形所以A一B∈(2),B∈(0.2)(4分)以()以B∈( 所以∈(6分)sin B c2-b2(2)因为 acos B bcos A=a b2C=C,所以c=2(7分)由余弦定理得a2 b2-2abco(9分又因为a b=3,C=所以(a b)-3ab=4,解得ab=(10分)所以S△A= absin C=方x=2-12(12分