2022届高考北京专家信息卷高三年级月考仿真模拟卷(8)理科综合答案

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12c【解析】由(x) /(x)-近,可得c[(x) f(x)]=√x,即[ef(x)]=√x,令g(x)=ef(x)则f(x)=8(x2,且g(x)=√x,故f(x)rg(C)令h(x)g(x),x>0,则h(x)2.x,x∈(0时,h(x)>0,h1(x)单调递增当x/1∞)时,h(x)<0,h(x)单调递减,故A(x)m=(2)=0,则f(x)≤,故f(x)在区间(0, ∞)上单调递减,因为 ≥2e当且仅8,即a=2√2e时取等号,由题意f(),因为f(x)在区间[0 ∞)上单调递减,则02-∠2解得-1≤x≤0或1≤x≤2.故选

14.4【解题思路】先过点A,B分别作抛物线y2=x准线的垂线,数形结合得2(x0 1)≥AB|=10,即可得解【解析】如图,易知抛物线y2=4x的准线l:x=1,焦点F(1,0),过A作AAA1⊥l于点A1,过B作BB1⊥l于点B,连接FA,FB,则FA| FB|=A41| |BB1|=2(x 1)≥1AB1=10,得x 15,≥B4,故x0的最小值为4【方法技巧】灵活地将抛物线上的点到焦点的距离与其到准线距离等价转化,是解决抛物线中与距离有关的问题的有效途径