2022届全国100所名校最新高考模拟示范卷22·ZX·MNJ·语文语文(七)7答案

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12.D【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力.【思维导图】f(x)求/(x)=e-2∫'(x)>0—f(x)单调递增—f(x)无极值一→a>0—f(x)单调递增一→存在唯一的x∈(0 ∞),使厂(x0)=0—f(x)根小值=c-ahnxf(x)的极小值为a1nx=1—x=1—a=e【解析】由题知f(x)的定义域为(0, ∞),f'(x)=e-a.若a≤0,则f'(x)>0,f(x)在(0, ∞)上单调递增,此时f(x)不存在极值,不符合题意所以a>0,易知f(x)在(0, ∞)上单调递增,且当x-40 时,f'(x)→-∞,当x→ ∞时,f'(x)→ ∞,所以存在唯一的x∈(0, ∞),使得f'(x)=e-a=0.当x∈(0,x0)时,∫"(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(x0, ∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增.所以∫(x)楼小值=f(ro)=eo-aIn x, =--aln xo =a, 1-In x1.设g(x)=-lnx,则g'(x)=1<0,所以g(x)单调递减,因为g(1)=1,所以x=1,从而a=e.

【解析】由题可知f(x)sin (x t3 cos2 (x r) y3cos cSin-√3cos2x Sin 2.(1cos 2x) 3=sin(2x 3 ),lf(a)=sin (2aTT因为0