[菏泽二模]2022年菏泽市高三二模考试(2022.5)数学试题答案

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22解:(1)由圆C的方程为(x-5)2 y2=25,得x2-10x y2=0,将代入上式,得p2-1oppsin 0=y…4分故圆C的极坐标方程为P-10c0s0=0.…r-35分(2)由得3x-因为圆心C(5,0)到直线l:3x-4y 5=0的距离d=⊥3×5=0 5=4,圆C:(x-5)2 y2=25的半径工A27分分5所以|AB-a2=242=69分因为原点O(0,0)到直线l:3x-4y 5=0的距离d=-510分所以△AOB的面积S△=2·AB·d=3×6x1=3.十1--c ) b b

19.(1)证明:分别取BC,B1C的中点O和F,连接OA,OF,EF,B1O因为AB=AC,O为BC的中点,所以AO⊥BC1分因为平面BB1CC⊥平面ABC,且平面BBC1C∩平面ABC=BC所以AO平面BB1C1C2分因为F是B1C的中点,所以FO∥BB1,且FO=B1因为点E为棱A1A的中点,所以AE∥B1,且AE=BB13分所以FO∥AE,且FO=AE,所以四边形AOFE是平行四边形,则EF∥AO4分囚为AO⊥平面BB1C1C,所以EF⊥平面BB1C1C5分因为点E为棱A1A的中点,所以AE∥B1,且AE=1B13分所以FO∥AE,且FO=AE,所以四边形AOFE是平行四边形,则EF∥AO4分因为AO平面BB1C1C,所以EF⊥平面BB1C1C.5分因为EFC平面B1CE,所以平面B1CE⊥平面BBC1C6分(2)解:由题意易证B1O⊥BC,则B1O⊥平面ABC,故OA,OC,OB1两两垂直以O为坐标原点O,,分别为x,y,轴的正方向,建立如图所示的空间直角C坐标系O-xyz,则A(√2,0,0),C(0,2,0),B1(0,0,√6),E(√2,2BC故B1C=(0,2,-√6),CE=(2AC=(-2,2,0)8分设平面B1CE的法向量为m=(x1,y,z1),m·B1C=2y-√6x1=0则mC=②、现y =0,令z1=1,得m=(0,3,1)9分设平面AB1C的法向量为n=(x2,y2,z2),则n·BC=2y2-√5z2=0令y2=3,得n=(3,3,1)10分AC=-√2x2 2y2=0n·n2√7则cos(m,n〉m|tn|√3 1×√3 3 1711分由图可知二面角A-BCE为锐角,则二面角A-BC一E的余弦值为12分