2022届金太阳5月百万联考(888)文科数学试题答案

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18(1》证明：如图，取AC的中点F,连EF,PF因为点F是AC的中点，点E是BC的中点，所以EF∥AB,又ABLAC,所以EF⊥AC41分因为△PC是等边三角形，F是AC的中点，所以PF⊥C…2分又EF门PF-F,EF,PF二平面PEF,所以ACL平直PEF,…4分义PEC平面PEF,所以PE⊥AC(2)解，由()知，PF⊥AC,正⊥AC,又EFC平面BC,PFC平面PAC,平面BCn平面PkC-C二面角P-AC-B的大小是150，所以∠PFE-150了分不奶设AC-2,以A为坐标原点，AB.AC所在的直线为z轴，y轴，重直于平面BAC的直线为z轴，建立空间直角坐标系A-,如图所示，所以B20.0A0.00.E11,0>,P(-是1.号)所u-(-号1，号)正-11-(-号1，号)月8分设平面PAE的一个法向量n=(x,y:),n·正-0， y=0平西P正的-个达向量a-(.-1,华)设直线PB与平面PAE所减角的大小是，期一n:3/6所以直线PB与平面PAE所成角的正弦值是217

22解：(1)因为直线（的参数方程是(r为参数0，销去参数，得23x一2y35=0,y/it即直线1的普通方程是23x一2y一3万一0.…由p=46s,得-w家，将工=os8,y-n8代人，得了十y=4r钾C的直角笔标方程是（一2）十y=4.441444分- (2)直线的参数方程可化为y-9代人(x-2)1 y=4,得4r-24-15=0,d=(-2)1-4×4×(-15)=244>0【国三核心模阳8利：理阿数576有5氧（共6项）】设点A,B对应的参数分别为A,则6十有一号山4一一卓7分所1PA1PB:-h-管.PA PB- -(a )-2-号-2×(-)-头10分