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16.(0,2√3)【解析】由E是△PF1F2的内心,过点E做PF1,PF2,FF2的垂线,垂足分别是M,N,A,则IPM=|PN|,IFM=|FA|,IF2N|=|F2A|,由双曲线的定义可得|PF|一IPF2|=|FM一IF2N|=|F1A|-IF2A|=2a=2,又IF1A |F2A|=2c=4,所以|F1A|=3,A为双曲线右顶点,则E在直线x=1上.双曲线的渐近线方程为y=士√3x,则∠PFF2的取值范围是(0,号),又E在∠PF,F的角平分线上,所以∠EF,F:的取值范围是(O,答),因为FA-3,所以|EA的取值范围是(0W3),所以△EF1F2面积的取值范围是(0,2√).
9.B由图象可得A=3,函数y=g(x)的最小正周期为T=-((-)=元,所以ω=祭=2,将点(-否,0)的坐标代入函数y一g(2)的解析式,且函数y=g(x)在x=一看附近递增,所以sin2×(一吾)十9]=0.则p一子=2kx(∈D,得p=于 2kx(k∈Z).因为-乏