2022年普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(A)理科数学试题答案

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【10题答案】【答案】A【解析】【分析】由圆的标准方程求得圆心，可得抛物线C方程，利用运用抛物线的定义可得BM-AB=BF-AB≤AF=1,从而可得结果【详解】因为C:(x-1)2 y2=4的圆心(1,0)所以以(1,0)为焦点的抛物线方程为y2=4x,y2=4x(x-1} y=4解得A1,2),由抛物线C,:x2=8y的焦点为F(0,2),准线方程为y=-2,如图，即有BM-AB=BF-AB≤AF=1,当且仅当A,B,F(A在B,F之间)三点共线，可得最大值1，故选：A【点晴】方法点晴：与焦点、准线有关的问题一般情况下都与抛物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：(1)将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离：(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.

【8题答案】【答案】C【解析】【分析】判断直线与椭圆的交点的位置，然后求解AB的取值范围即可.x2y【详解】由=1可知，椭圆的短轴长2b=2√2，长轴长2a=2√6，62又省贷y=6:)5横国若 号=1相交于A,B两点，所以AB|的最大值为26，将x轴下方半平面沿着x轴翻折，使之与上半平面成直二面角，此时|AB|的最大值仍然是长轴长2√6，而短轴两个端点间的距离为√b2 b2=2,由于A,B不能在短轴端点处，所以2