京星·2022届高考冲刺卷J(二)文科数学试题答案

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x 2x≤-223.解:(1)由题意知,f(x)=-5x1213

19.【试題情境】本题是综合性題目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学推理学习情境和数学探究情境【关键能力】本題考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力【解题思路】(1)先利用条件得到BD⊥AC,BD⊥OP,从而得到BD⊥平面ACP,进而得到BD⊥AP,然后利用数量关系和勾股定理的逆定理得PE⊥AP,从而得AP⊥平面BDP,进雨得平面APB⊥平面PBD;(2)先找到点Q的位置,再利用等体积法求解解:(1)如图,设BD∩AC=E,连接PE由于AB⊥BC,AD⊥CD,AB=AD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC,∠DC=∠BAC,又AB=AD,AE=AE,△ABE≌△ADEBE=DE,则BD⊥AC.(1分)由题意可知OP⊥平面ABCD,BD⊥OPAC∩OP=O,AC,OPC平面ACP,BD⊥平面ACP(2分)又APc平面ACP,BD⊥AP(3分)AB=AD= BD=2/3, AP=6,.AE=3,AC=20A=4,OP=√AP-A0=2,PE=√OP OE=3,AP2 PE=AE…PE⊥AP(4分)又BD∩PE=E,BD,PEC平面BDPP⊥平面BDP(5分APC平面APB∴平面APB⊥平面PB(6分)(2)易得S△m=2S△BD=23,PB=PC=√6,BC=2,S△m=5,(7分)设B=m(0≤m≤1),则,=m-1,m=(1-m)V,m,(8分)2V∴BQ1-mc2=4,解得m=(9分)设点Q到平面PBC的距离为d,则点D到平面PBC的距离为2d,(10分.PBC 9x S(11分)∴d=m0xOP10点Q到平面PBC的距离为(12分)