2022届JY高三冲刺卷·A区专用(三)文科数学试题答案，目前答案易对网已经整理了2022届JY高三冲刺卷·A区专用(三)文科数学试题答案的各科答案和试卷，更多联考试卷请关注本网站。
19.【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【思维导图】(1)an an2=2an,1-→an 2-an 1=an 1-an→{an}为等差数列设{an}的公差为d=1,as a=22(2)由(1)—→bn=3-1—→b1 b2 … 解:(1)由题意可知an 2-an 1=an 1-an,所以{an}为等差数列(3分)设{an}的公差为d由a5 a=22,得a1 4d a1 6d=22,又a1=1,解得d=2(5分)所以an=2n-1(6分)(2)由(1)得bn=33-1=32-1,(8分)2则b b2 … bn=(31-1) (32-1) … (3-1)=3 32 … 3"-m=3x32(12分)【解题关键】求解本题的关键是准确理解“在区间(3,3m)(m∈N“)上,{an}的项的个数为bn”的含义,得出bn=3-1,然后利用分组求和法求解
20.【必备知识】本题考查的知识是“了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)【思维导图】(1)f(x)=ax(1-x)-e2一f(x)=x求导f'(x)=1-2x-ey=-2x 1,y=-e在R上均单调递减(x)在R上单调递减0=°(x)的单调性一(x)≤f(0)=-1(2)f(x) cosx≤0- ax-ax2-e2 cosx≤0i g(x)=ax-ax'-e cos x-g(x)构造函数a- sin a设h(x)=a-2axe-sinx→h’(x)=-2a-e-cosx对a分情况讨论a的取值范围解:(1)当a=1时,f(x)=x(1-x)-c=x则f(x)=1-2x-,(关键:当某个函数的单调性不好确定,而这个函数又可以分成几个函数,并且每个函数的单调性比较好确定时,可利用“增函数 增函数=增函数,减函数十减函数=减函数”的结论来确定这个函数的单调性)(1分)易知y=-2x 1,y=-e在R上均单调递减,所以∫(x)在R上单调递减,又∫(0)=0所以当x∈(-∞,0)时,f'(x)>0,当x∈(0, ∞)时,f'(x)<0,所以f(x)在(-∞,0)上单调递增,在(0, ∞)上单调递减,(4分故f(x)≤f(0)=-1(5分)(2)由f(x) cosx≤0,得ax-ax2-e 设g(x)=ax-ax2-e2 cosx,则g'(x)=a2ax -e -sin x设h(x)=a-2ax-e2-sinx,则h'(x)=-2当a>1时,易知h(x)=-2a-e-cosx<0所以h(x)在R上单调递减,即g'(x)在R上单调递减,又g'(0)=a-1>0,g'(1)=-a-e-sin1<0所以存在x0∈(0,1),使得g(x0)=0,当x∈(-∞,x)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,则g(x0)>g(0)=0,不符合题意;(技巧:只要存在x,使得∫(x) cosx>0,即可排除此种情况)(7分)当a=1时,由(1)可知f(x) cosx≤-1 当a=1时,由(1)可知f(x) cosx≤-1 cosx≤0,符合题意;(8分)当0
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