2022届高三卷临天下 全国100所名校最新高考冲刺卷·数学[22·(新高考)CCJ·数学-N](一)1答案

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12.B【试题情境】本题是综合性題目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】试题綜合考查三角函数的图象与性质,要求考生能够利用化归与转化思想以及数形结合思想发现问题的本质,从而探索解决问题的思路,考查的学科素养是理性思维、数学探索【解题思路】先根据绝对值的含义去绝对值符号,将∫(x)写成分段函数的形式,然后逐段研究并作出其大致图象,最后根据三角函数的图象与性质即可求解0s2x,2k≤x< 2km【解析】由题可得、f(x)=1 sin2x,2k丌 丌≤x<2k丌 2丌作出f(x)的大致图象如图所示,由图可知(x)在(0,2)上单调递减,①正确;由图易知函数f(x)的图象没有对称轴,所以直线x=不是函数八(x)图象的对称轴,②错误;当x∈(,丌)时,f(x)=c0s2x,由cos2x≥1,可得5可≤x<,当x∈m,2m)时,(x)=1 sin2x,由1 m2,可得≤x1或≤x<2m,所以x)≥2在(2T)上的解集为2丌),③错误;数形结合可知,函数fx)在(0,2m)上的图象与直线y=方有4个交点,交点的横坐标从左f(x)在(0,2π)上的图象与直线y=有4个交点,交点的横坐标从左到右依次设为x1,x2,x3,x4,根据函数f(x)的解析式可知,当x∈(0,T)时f(x)=cos2x,根据余弦函数图象的对称性可知,x1 x2=T,当x∈(T,2π)时、f(x)=1 sin2x,根据正弦函数图象的对称性可知,x3 x,=7,所以x1 x2 x, x,=9可,④正确所以正确结论的个数为2故选B图解后反思》解决本题的关键是能够根据绝对值的含义将函数f(x)正确转化为分段函数的形式,并作出函数f(x)的大致图象.另外,熟练掌握正、余弦型函数的困象与性质是解决此类问题的基础与关键

10-22【必备知识】本题考查的知识是“掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)”【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】试題以直线与椭圆的位置关系为载体,考查三角形相似、余弦定理以及椭圆的定义与性质,考查考生综合运用所学知识分析问题、解决问題的能力,体现的学科素养是理性思维、数学探索【解题思路】∠FPF3=∠FOPs3T∠PFF:=∠PEO△PF1O∽PF,I IF,OIPF| |PF21=2△F2FP一1F,F,=1PF一PF1=2c余弦定理,2 Dac-2a2=0 2e-2=00