2022年普通高等学校招生全国统一考试冲刺押题卷（二）文科数学答案

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17.【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学推理学习情境【关键能力本題考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)平面ABCD⊥平面ABE,平面ABCD∩平面ABE=1D⊥ABAB一AD⊥平面ABE线面垂直的性质→DA⊥BE面面垂直的性质定理∠AEB=2一BE⊥BA线而垂直的判定定理BE⊥平面DAE线面垂直的性质→→BE⊥DE(2)异面直线AE与DC所威的角为百,∠BAE=1B=2过E作EF⊥AB于AMEF⊥平面ABCD,EF=F-ABCJJx ADxABxEF=解:(1)因为平面ABCD⊥平面ABE,平面ABCD∩平面ABE=AB,ADC平面ABCD,AD⊥AB,所以AD⊥平面ABE(2分)又BEC平面ABE,所以AD⊥BE(3分)易知∠AEB=,所以BE⊥EA分)因为AD,EAC平面DAE,AD∩EA=A所以BE⊥平面DAE(5分)又DEC平面DAE,所以BE⊥DE.(6分)(2)因为在矩形ABCD中,AB∥CD,且异面直线AE与DC所成的角为所以直线AE与AB所成的角为6,即∠BAE=T(7分)过E作EF⊥AB于F,则EF⊥平面ABCD(8分)又AB=2,∠BAE=,所以AE=.,EF=2(10分)于是g=3 X AD X AB XER=3x1x23所以四棱锥E-ABCD的体积是(12分)解题关键》解决折叠问题的关键是弄清折叠前后哪些位置关系与度量关系没有变化,哪些位置关系与度量关系有变化

19.【试题情境】本题是应用性题目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力、数学建模能力【解题思路】(1)将参考数据代入相关系数的求解公式即可得解;(2)根据题中数据及参考公式求得b,a,即可建立y关于x的线性回归方程;(3)由题意知半年人均盈余为x-j,得到不等式x-y≥4620,解不等式即可解:(1)由题意知r=(x1-x)(y.-y)68390000038000×18400≈0.98,2(x-x)3(y-y)(2分)因为y与x的相关系数近似为0.98,接近1,所以y关于x的线性相关程度非常高因此可以用线性回归模型拟合y与x的关系.(4分)(2)b2(x-x)(y,-6839000001412000000(5分)ti-xa=y-6x≈9632-0.48×15500=2192,(6分)所以y=0.48x 2192.(7分)(3)半年人均盈余为x-y=x-0.48x-2192=0.52x-2192,(9分)令0.52x-2192≥4620,得x≥13100,(11分)故估计达到阶段小康标准的省(区、市)的半年人均可支配收入至少为13100元(12分)易错警示》这类题的易错点是运算,为了避免运算错误,考生要对计算结果进行检验