三明市2022年普通高中高三毕业班质量检测数学答案

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12.C【思维导图】题意一f(x)=-f(-x)fx)的图象关于直线x=2对称f(x 4)=f(-x)=-f(x)f(x 8)=f(x)—f(x)的周期为8f(x)为奇函数—(0)=0—a=当x∈[0,2]时f(x)=22-1作出f(x)在[-44]上的大致图象-3≤x≤1时,数形结合f(x)≤f(x 2)得解解析】由题意得f(x)=-f(-x)且f(x 4)=f(-x)=-f(x),则f4 (x 4)]=-f(x 4)=f(x),所以f(x)的周期为8,因为f(x)为R上的奇函数,故f(0)=2 a=0,a=-1,故当x∈[0,2]时,f(x)=2-1.作出f(x)在[-4,4]上的大致图象如图所示,将f(x)的图象向左平移2个单位长度,得到f(x 2)的图象数形结合可知,当x∈[-3,1]时f(x)≤f(x 2).由f(x)的周期性可得,使得f(x)≤f(x 2)成立的区间是[-3 8k,1 8k],k∈Z,结合选项知,选C【结论拓展】函数图象的对称性的有关结论(1)对于函数y=f(x),若其图象关于直线x=a对称(a=0时,f(x)为偶函数),则①f(a x)=f(ax);②f(2a x)=f(-x);③f(2a-x)=f(x)(2)对于函数y=f(x),若其图象关于点(a,0)对称(a=0时f(x)为奇函数),则①f(a x)=-f(ax);②(2a x)=-f(-x);③3f(2a-x)=-f(x)(3)对于函数y=f(x),若其图象关于点(a,b)对称,则①f(a x) f(a-x)=2b;②f(2a x) f(-x)=2b;③f(2a-x) f(x)=2b

14.1【解析】设等比数列{an的公比为q(q>8817q2"q 8=8,得62-q-1=0,解0),则S3=2 得q=2或q(舍去),∴a1=2=