衡水金卷先享题2022数学信息卷三乙卷 答案

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8.【命题意图】本题考查空间线面关系以及体积的求法【解析】(1)当点E为上底面圆的圆心时,EF∥平面ABC(1分)证明如下如图,取上底面圆的圆心为O4,连接AO,AO1,OO1,O1F则O01∥AD,OO1=AD所以四边形ADOO为平行四边形所以AO1∥DO,所以AO1∥OF(3分)又AO1=OF,所以四边形AOFO,为平行四边形所以AO∥O1F.…因为AOC平面ABC,O1Fg平面ABC所以O1F∥平面ABC故点E为上底面圆的圆心O1时,EF∥平面ABC(6分)(Ⅱ)在底面圆O中,由BD⊥CD得BD2 CD2=4(9分)SBCD=÷xBD·CD=BD·CD≤x5 BD CD 5 4当且仅当BD=CD=2时等号成立,所以四棱锥B-ADNM体积的最大值为(12分)

10分一3,(x>4)23.(1)f(x)=5-2x,(1≤x≤4)，…3,(x<1)2分函数f(x)在（一o,1)上为常数函数f(x)=3,在(4， ∞)上为常数函数f(x)=一3，在[1,4幻上为减函数，所以函数的值域为[一3,3].……4分欲使f(x)