安徽省2022年高考考前适应性考试文科数学答案

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19.(1)因为SA⊥底面ABCD,BCc平面ABCD,所以SA⊥BC(1分因为ABCD为正方形,所以AB⊥BC又因为SA∩AB=A,所以BC⊥平面SAB(2分)(3分)因为AMc平面SAB,所以AM⊥BC因为∠SDA=45°,故SA=AD=AB,而M为线段SB的中点,所以AM⊥SB又因为SB∩BC=B,所以AM⊥平面SBC(4分)(5分)而SCc平面SBC,故AM⊥SC(2)因为SA⊥底面ABCD,AB⊥AD,以A为坐标原点,分别以ABA6,A5的方向为x轴,y轴,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyx设正方形ABCD的边长为2,则A(0,0,0),B(2,0,0),S(0,0,2),M(1,0,1),N(2,2,0)x-(0,x-(2:(7分)设a=(x1,y1,x)为平面AMN的法向量,则n·AM=0,n·AN=0所以2x1 5y1=0取y一2则一(景)(9分)而AB=(2,0,0)(10分)故直线AB与平面AMN所成角的正弦值为sin 0-_AB.3√34(12分)AB|·|nl

10D.依题意,函数∫(x)-2ain(mx )在(·x)上不单调,故 8>2,即>3因为x(3”3)时,x ∈(a3x 十元故x(k∈Z)36÷五 A∈Z ∈ km,k∈E解得1 3≤≤2 3k(h∈Z),而a>4,且>x,4