百师联盟2022届高三冲刺卷(一)全国卷理科 答案

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19.解:(1)∵M,N分别为PC,PB的中点,AD∥BC∴AD∥MN,即A,D,M,N四点共面N是PB的中点,PA=AB,∴AN⊥PB∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AD又∠BAD=90°,即BA⊥AD,又PA∩BA=A,∴AD⊥平面PAB,∴AD⊥PB.又AD∩AN=A,∴PB⊥平面ADMN.(6分)(2)由(1)知,PB⊥平面ADMN,PN是四棱锥P-ADMN的高,且PN=2PB=√2(8分)∵四边形ADMN为直角梯形,且MN∠-BC,∴MN=,AN=2∴四边形ADMN的面积S=×(2 )×V2=52(11分)四棱锥 P-ADMN的体积V=3s·PN=312分)

≥27.A【解析】作出x、y满足约東条件〈2x-y≥1,的可≥行域如图所示,因为目标函数x=ax by(a>0,b>0),故当目标函数所对应直线过点A(2,2)时,目标函数取最小值2a 2b,由已知有2a 2b=2(a>0,b>0)则a()=(当且仅当取等号),即ab的最大值为.故选A2x-1=13B02.3)A(2,2)