2022年全国统一招生考试信息押题卷(五)5文科数学答案

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20.解:(1)由题意直线OA斜率存在且不为零,设lm:y=kx,y=kI,D(2,1)到laAy=0的距离为k3,所以x∈[, ∞)分)(2)当直线OMA过圆心D(2,1)时,如2,x=是16,A(16,8),y2=4x(y>0)→y=2√x→y=所以kAB=yx=1n:y-8=4(x-16),即y=4x所以B(0,4),设4y=mx 4,P(2,y)Q(浮,x)由l:y=1x,e:y=4x,得y=y,y=,y=mx 4,由→my2-4y 16=0,所以y y2=4,y3y2=16 立)yI y22yM,即M为PN中点(12分)

14.16x【解析】如图,B由题意可知球心O为AD的中点,由AB=AC=2,BC=2√2,可得△CAB为直角三角形,BC的中点M即为其外接圆圆心,∴OM⊥平面CAB,且D到平面CAB的距离为2OM,VABD=VDAmSAAX2·OM=2×2×OM≈4.∴OM2,在直角三角形OMB中,=OB=√2OM=2,∴球的表面积S=4·rr2=16x.故答案为16r