衡水金卷先享题文综一答案

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20.解:(1)当a=1时,f(x)=xe-x,所以f(x)=(x 1)e(1分)令g(x)=(x 1)e2-1,则g'(x)=(x 2)e当x∈(-∞,-2)时,g(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(-2, ∞)时,g(x)>0,f(x)单调递增,所以当x=-2时,f(x)m=f(-2)=-1-1(2)令f(x)=0,则xe-a(x 1) 1=0,易知-1不是方程的根,所以a=xc 令A(x)=x 1,x∈(-5,-1)∪(-1, ∞),则y=a与y=k(x)的图象有两个公共点,(5分)又h(x)≈(x 1)e(x 1)(x 1)2(x2 x 1)e(x 1)2则y=a与y=h(x)的图象有两个公共点,(5分)又h(x)≈(x 1)e(x 1)-xe(x 1)2(x2 x 1)e(x 1)2令m(x)=(x2 x 1)e2-1,则m(x)=(x2 3x 2)er=(x 2)(x 1)e,当x∈(-5,-2)时,m'(x)>0,m(x)单调递增,则m(x) 0,m(x)单调递增,且(0)=0,所以当x∈(-1,0)时,m(x)<0,h(x)<0所以h(x)单调递减;当x∈(0, ∞)时,m(x)>0,h(x)>0所以h(x)单调递增,此时h(x)m=h(0)=1,(11分)>2,h(3所以a的最小整数值为(12分)

17解:(1)由已知及正弦定理得3 sin Bsin Acos C=sin A(cos a-3 cos Bsin C)又A∈(0,x),所以sinA≠0所以3 sin bcos c=cosA-√3 sin ccos b,所以√3( sin bcos c cos Bsin C)=cosA,(4分)所以3sin(B C)=cosA,即√3sinA=cosA,所以tanA=y3又A∈(0,π),所以A6(6分)(2)由余弦定理得a2=b2 c2-2bcos,所以b2 16-43b=7即b2-4√3b 9=0,解得b=3或3√3.(9分)当b=3时,△ABC的面积S=2 bcsin A=24sn=3;当b=33时,△ABC的面积S= bcsin A=33×4sin=33,(11分)所以△ABC的面积为3或3√3