全国100所名校最新高考模拟示范卷n数学8 答案

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21.解:(1)由题知B1(0,b),B2(0,-b),设F(-c,0)所以FB1=(c,b),FB2=(c,-b)所以FB1·FB2=c2-b2=4,所以a2-2b2=4,①(2分)又-√3所以b2联立①②,解得a=2√2,b=2,(4分)所以C的方程为8 =(5分)(2)易知点B1(0,2),直线B1M,B1N的斜率存在设直线B1M:y=kx √2,M(x1,y1),N(x2,yz),kx √2联立得(1 4k2)x2 8√2即x[(1 4k2)x 82k]=0,8√2k所以x1=-1 4k2(7分)又B1M⊥B1N则BNy=-x 2,同理可得x2=82k,(8分k 2ka所以直线l的斜率4 k27上、8√2k-ab8√2k,8√2k5k所以直线l的方程为y=k2-x1) y21(x 8) (-) ,化简得y5~32(11分则直线!恒过定点(,-232(12分)

203.C【解析】由题得消去y,得x0 24=0,令f(x)=x 2-4,则f(x)在R上单调递增,且f(1)=-1<0,f(2)=2>0,所以x0∈(1,2).故选C