2021衡水金卷物理1

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22.(1)解:当a=1时,f(x)=hn(x 2)-2x 1,所以f(x)=22分且f(1)=ln3-1,函数y=f(x)在x=1处的切线斜率k=f(1)3分所以函数y=f(x)在x=1处的切线方程为y-(hn3-1)=-x(x-1),5即y=-3x ln3 ÷,……5分(2)证明:令f(x)=x 2-2a=0,解得r2a2a所以函数/()在区间(=2,-20上单调递增,在区间2)上单调递减所以f(x)m=f(-2a)=4a2 a-ln(2a)令A)=4M2 a-h2)-1(4,则)=8 1-1=()>0所以h(a)在区间(单调递增,h(a)>h(方=20,……………6分而当x-2,(x)→-∞,由题意,可以得到x0∈(-2a,2-2a所以当x∈(-2a,x0)时,f(x)<0则g(x)=-f(x) 2x-1=(1 a)(2x-1)-ln(x 2a),当-2a c(1)>0,10分11所以Ga)在区间(, ∞)上单调递增,G(a)>G()=1 -3-ln3=4-1n3>0,所以f(x0)