八省联考语文试卷2022答案

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2.D【学科素养】试题以描述法呈现集合M,N,考查了考生对集合的表示方法、数集、集合与集合间的关系的理解,考查的学科素养是数学探索【解析】由题意,M={x∈Q1(x2-2)(x2-1)=0}={-1,1},N={x∈N|-2

20.【学科素养】试题通过抛物线的定义,把抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离,并通过画出草图,借助图形的直观性,突破思维瓶颈,提升理性思维、数学应用学科素养【思维导图】(1)已知→-2=-1→p=2抛物线C的标准方程(2)由(1)→F(1,0)→设直线BM:x=y 1与抛物线方程联立设B(x1,y1),M(x2,y21 y2=4,y1y24A,O,B三点共线n=y2→AM∥x轴抛物线的定义AFI= IAMMFIEIMAI△AFM为等边三角形→∠AMF=60°→直线BM的斜率为-3→=,n=-23→|AB解:(1)因为点A(-1,n)(n<0)在抛物线C的P上,所以-P=-1(2分)所以p=2,抛物线C的标准方程为y2=4x(4分)(2)由(1)知,F(1,0)设直线BM:x=ty 联立得/2= 1消去x,得y2-4y-4=0,①(5分)设B(x1,y1),M(x2,y2)(6分得y1-y2由A,O,B三点共线,得4得n=y2,(由三点共线,可得任意两点连线的斜率相等)所以AM∥x轴(由点M与点A的纵坐标相等可得AM∥x轴)由抛物线的定义得|MF|=|MA|,又AF=AM所以△AFM为等边三角形,∠AMF=60°,得直线BM的斜率为-3(8分)得代入①式,得y2 43y-4=0解得y3,得(10分)-11所以AB|=(-13 (-2/-233(12分)