炎德英才大联考官网 答案

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3思维导图】长方体ABCD-A1B1CD1中→AB⊥平面B1CC,MB1⊥平面BBC1C连接PB,PB→∠APB=∠MPB1→tan∠APB=tan∠MPB1→ABMBBPBPB. PB, P在平面BCC内建立平面直角坐标系(x-2)2 y设P(x,y)4→动点P的轨迹为一段圆弧一数形结合→CP的最小值→结果【解析】在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB⊥平面BBC1C,MB1⊥平面BB1C1C,连接PB,PB1,则∠APB=∠MPB1,得tan∠APB=tan∠MPBBPAB=2.在侧面B,PB, P MB,B1BCC1内,以B1为坐标原点,B1B所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,如图所示,(难点:不容易想到建立平C面直角坐标系)则B1(0,0),B(2,0),C(2,2),设P(x,yx y2=4,得(x 3) y2=4)2,则CP的最小值为点C到圆心(-2的距离减去半径,(数形结合思想的应用即(2 2)2 2-410433-3=2,所以球半径的最小值为2,则所求球的体积的最小值为4mx23=32可【解后反思】解决本题的难点:(1)根据直线AP,MP与平面BB1C1C所成的角相等得到BP ABBP=MR=2;(2)将空同间题平面化,得到动P的轨

7.B【思维导图f(x)=l(3 2“)≤-3 2m≥440