衡水金卷先享题2022答案数学4

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23.解:(1)因为m2 1≥2m,n2 1≥2n,p2 1≥2p,(3分)所以三式相加得m2 1 n2 1 p2 1≥2m 2n 2p=6故m2 n2 p2≥3,当且仅当m=n=p=1时等号成立,即m2 n2 p2的最小值为3.(5分)(2(2-1)(2-1)(2-)>8.证明如下(6分)3(mintpm n -1 n n pm十≥2m2.2m,2m=8,(8分)当且仅当m=n=p=1时等号成立(9分)因为m,n,p不全相等,所以(2-1)(-1)(32-1)(10分)

11.B【解析】由图可知f(0)=2sin1,故少,又点(0,-1)在单调递增区间上,故p=-62kx,k∈z,又一<9<0,所以p=-6,所以f(x)6·又点0)是单调递减区间上的零点,所以一126≈-x 2mx,m∈Z,所以o242-5,mZ又2>12,故0