2021届衡水金卷先享题信息卷文数一

2021届衡水金卷先享题信息卷文数一，目前我们已经整理了2021届衡水金卷先享题信息卷文数一的各科答案和试卷，更多衡水金卷信息卷请关注本网站。

19.(1)证明:因为△ACD是边长为1的等边三角形,所以∠ADC=60°,∠DA1C1=120°…1分因为D是AA1的中点,所以AD=A1D=A1C1=1,即△ACD是等腰三角形,…2分则∠A1DC1=30°,故∠CDC1=90°,即CD⊥C1D…3分因为BC⊥平面AAC1C,BC∥B1C1,所以BC⊥平面AACC因为CDC平面AACC,所以BC⊥CD4分因为BC∩CD=C1,B1CC平面BC,DC平面BCD,所以CD⊥平面BCD…5分因为BDC平面BCD,所以CD⊥BD.…6分(2)解:连接CA1,则AC⊥CA,以C为原点,CCA,CB的方向分别为x轴,y轴,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz则C(0,0,0),B(0,0,3),C1(-1,3,0),D(0),B1(-133),故C=(,,C=(-1,3,-3),CD=(,-.…8分设平面BDC1的法向量为n=(x1,y1,1),.n=n-s=.Bn=-x1 3y1-3==3,得n=(1,3,23则39分由(1)可得平面B1C1D的一个法向量为m=CD=(,,0)10分1 3n·m2 23故cos(n,m)=nm3×111分3设二面角B-C1D-B1为,由图可知为锐角,则cos=lcosn,m)=,故=30°…12分