2022衡水金卷先享题信息卷全国甲卷a理综 答案

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15.4π

19.(12分)【命题意图】本题考查空间几何体线面关系和体积.难度：中档题！【证明别()因为5o分M,D-s血∠BD=5所以2D-s写=5。所以D=2所以△ADM为等边三角形，所以DM=2.2分因为四边形ABCD为等腰梯形，所以BC=2,∠ABC=所以DM/BC,且DM=BC=BM=2,所以四边形DCBM为菱形连接DB,所以CM⊥BD.又因为2，M分别为棱AD,AB的中点，所以QM/BD,所以CM1QM......4分因为△PAD为正三角形，Q为棱AD的中点，所以PQ1AD又因为平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,PQC平面PAD所以PQ⊥平面ABCD,又因为CMC平面ABCD所以PQ⊥CM,7分又因为PQc平面PQM,QMc平面PQM,PQ∩QM=Q所以CM⊥平面PQM………8分(2)由(1)知四边形DCBM是边长为2的菱形，四边形AMCD也为菱形，所以CM=AD=2,因为△ADM与△PAD为等边三角形且边长为2，所以MQ=PQ=V3..…..10分12分32(其它解法正确同样给分)