全国100所名校最新高考模拟示范卷文科数学卷四 答案

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18.(本小题满分12分)解析:(1)由题意可知:x1 2 3 4 5 63.5666 67 70 71 72 74=70,…………………2分(-2.5)2 (-1.5)2 (-0.5)2 0.52 1.52 2.52=17.5…4分又因为∑(x-x)(y-y)=∑xy,-6xy=28,所以b=1281.6又a=y-bx=70-1.6×3.5=64.4…7分故y关于x的线性回归方程为y=1.6x 64.48分(2)由(1)可得,当年份为2021年时,年份代码为x=7,此时y=1.6×7 64.4=75.6,保留整数为76.所以可预测2021年该民族中学升入“双一流”大学的学生人数约为76个12分

17.(本小题满分12分)解析:(1)因为(a-b)(sinA sinB)=sinC(c-√3b),由正弦定理得(a-b)(a b)=c(c-√3b),整理得a2=b2 c2-3bc.………………3分由余弦定理得c0sA= d=c=5=,因为A∈(O,m),所以,A=6分(2)由(1)得A=x,所以S△=2 basins=2 - bcsin=2 3所以bc=8 4√3.………8分由余弦定理得a2=b2 c2-2 bcos A=b2 c2-2 bcos6=b2 c2-√3bc≥2bc-√3bc(2-3)bc=(2-3)(8 43)=4,当且仅当b=c=√2 6时取等号,所以a2≥4,因为a>0,所以a∈[2, ∞)……………12分