全国100所名校最新高考模拟示范卷文科综合二 答案

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15.5

19.(本小题满分12分)证明:(1)作CD中点N,连接GN,C1N,又G为AC中点,所以GN为△ACD的中位线所以GN∥AD,且GN=AD.………2分又在直四棱柱ABCD-A1B1CD1中,四边形A1B1C1D1为菱形,四边B“3:D形A1ADD1为矩形,所以B1C1∥A1D1∥AD,又H为B1C1中点所以HC1∥AD,且HC1=AD所以HC1∥GN,且HC1=GN,故四边形HGNC1为平行四边形所以GH∥C1N,…………………………………5分又GH￠平面CDD1C1,C1NC平面CDD1C1所以GH∥平面CDD1C1.……………………………(2)因为四边形ABCD为菱形,且∠ABC=亏,(2)因为四边形ABCD为菱形,且∠ABC=分所以△ABC为等边三角形,又M为BC中点故由等边三角形的性质知AM⊥BC8分又在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD,且BCC平面ABCD,所以BC⊥A1A又在平面A1AM中,A1A∩AM=A,所以BC⊥平面A1AM10分又因为在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形B1BCC1为平行四边形,所以BC∥B1C1,故B1C1⊥平面A1AM……………12分