2022届长沙市一中高三月考卷9数学答案

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15.3

99x)=7-2X21.解：(1)由g(W=V7x-X-12V7x-x-1,1分即942)1,且g(2)=3,所以曲线y=g(XW在点(2，g(2)处物齿方程为~3=2》，即=号23分(2)由MW=f(xW-X2-2,得h对=e-e*-2x,从而h)=e e-232Ve×e×-2=0,所以州州在R上为增函数，4分注意到州0)=0，则当x<0时，州)<0；当x>0时，州>0，所以M)在(-￥，0)上单调递减，在(0， ￥)上单调递增，所以x=0是MW的极小值点，也是h()的最小值点，故风)的最小值为hMW=06分个7-35(3)令H(W=f()-xg(x刈=e e*-XN7x-X2-1(22)由(1)得f()3X 2,从而e e*-XN7x-X-13X2 2-XN7x-X2-1(当且仅当X=0时取等号)，所以，要证H()30,现只需证明 2.7x-X-130X8分2而曲线少 X在X=2处的切线方程为y2 2调为 2222=0因为(当且仅当X=2时取等号)，10分X 21X 2所以x2成立，由此，即证2 237x-X-1而227x--2=x20当且仅当X=2时取等号)， 23V7x-X-1所以2成立综上，H(》30,即f八W3x×g(W成立12分