2022届智慧上进·限时特训·40分钟·分科模拟卷(十三)13理科数学答案

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22,(本小题满分12分)解:(1)设M(x,y),由题意得,MO⊥AO,所以MO O4(=M4上……1分因为圆M的半径为r=y 2=MA|,|AO=2所以x2 y2 4=(y 2),高2分化简得M的轨迹C的方程为x2=4y3分(2)(i)由(1)知:曲线C为:y==,设f(x)=则f(x)=2设圆H与曲线C的公共点为r(2)(>0),则曲线C在T的切线l斜率k=f(0)=由题意,直线1与圆W相切于T点,设圆W的标准方程为:(x-a)2 y2=2(a>0),则直线WT的斜率k=-412t-a 4(t-a)因为l⊥WT,所以1,即r 8(t-a)=024(t-a)又因为(-0)()2=2,所以(-) (.)=2,所以 4 -128=05分令2=2,则23 42-128=0,所以(花3-42) (822-128)=0即(λ-4X2 82 32)=0,所以2=4所以t=2,a=3从而圆F的标准方程为:(x-3)2 y2=27(ⅱ)设E(x,片),F(x2,y2),直线l2:y=-x y=-x Imx2=4y得:x 4x-4m=0,所以 =4,=一4所以=√x x2)-4x2=42 m又因为|P=2,2-cm=313=√2m2 12m-10所以4√2(1 m)1 mPQ√-2m2 12m-10分2 6w-5由于l2与曲线C、圆均有两个不同的交点,解得1

易动故原命题得证与坐标原点O重合时直线率之积恒为一1,不妨签案易对啊m·Am=一=-1,B=1又=2,故椭圆C的标准方(2)设直答案易对网联方程m(-2