[兰州一诊]2022年兰州高三诊断考试英语试题答案

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4.(1)由已知得AD∥BE,CG∥BE,所以AD∥CG故AD,CG确定一个平面,从而A,C,G,D四点共面由已知得AB⊥BE,AB⊥BC,故AB⊥平面BCGE又因为ABC平面ABC,所以平面ABC⊥平面BCGE(2)取CG的中点M,连接EM,DA因为AB∥DE,AB⊥平面BCGE所以DE⊥平面BCGE,故DE⊥CG由已知,四边形BCGE是菱形,且∠EBC=60°,B得EM⊥CG,故CG⊥平面DEM因此DM⊥CG在Rt△DEM中,DE=1,EM=√3,故DM=2所以四边形ACGD的面积为4

7.(1)因为AP=CP=AC=4,O为AC的中点所以OP⊥AC,且OP=2如图,连接OB.因为AB=BC=AC,所以△ABC为等腰直角三角形,且OB⊥AC,OB≈1Ac=2由OP2 OB2=PB2知,OP⊥OB由OP⊥OB,OP⊥AC知,PO⊥平面ABC(2)如图,作CH⊥OM,垂足为H,又由(1)可得OP⊥CH所以CH⊥平面POM故CH的长为点C到平面POM的距离由题设可知OC=AC=2,CMCACB=45所以OM=25,cH=OMC∴sin∠ACB=45OM4√5所以点C到平面POM的距离为