华普教育·2022全国名校高考模拟冲刺卷(一)1理科数学答案

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20.解:(I)(i)当n≥2时,a1a,…a221a2…an=相除得a=→1=1(n≥2)-5分又故a,=-,故=1也成立7分a21-a1=1n∈N为等差数列n 1(ⅱ)由(i)得=n 2→a,=n 2(n∈N-28分 2T(n 2n 2)(n 3)n 2n 3S=T2 T2 … T2>12n 2211分3n 3 33n 33又T2(n 2)(n 3n n2213分2n 522n 1215分n 55n 25n 25n 25

21.解:()圆O半径为c,故内接正三角形的面积为y3c2=3→c=2∴2=2,即M:y2=8x叉=3V,F=4,故PF=√22a=|PF |P=42→a=22∴b椭圆C:x y=15分84(ⅡI)由已知得直线AB的斜率存在,记为k(i)当k=0时,AB=4,GH=8,故Sl6点四边形AGBH7分(i)当k≠0时,设AB:y=k(x-2),代入x2 2y2=8,得:(1 2k8kx 8k2-8=064k-4(1 2k2(8k2-8JAB=1 k=4√21 k210分1 2k1 2k此时,GH:yh(x-2),代入y2y2=8x得:x2-(8k2 4)x 4=0GH=1 Ry(8k2 4)-16=8(1 k213分 k四边形AGBHABIIGH=162>161 2k1 2k综上,(S边形)15分min