2022届天一大联考 高考全真冲刺卷 新高考 数学(三)3试题答案

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18.(1)证明:在要形ABCD中,AC⊥BD1分为DD⊥平面ABCD,ACC平面ABCD.所以DD⊥AC又BD∩DD=D.BD.DDC平面B1BDD1,所以AC⊥平面BBDD.…………3分在四棱台ABD-A1BCD1中,BB1与DD相交故B1,BD.D四点共面,所以直线AC⊥平面BDB5分(2)解:记AC与BD交点为O连接BO.在三角形B1BO中,由余弦定理计算得B1O=1由勾股定理得BO⊥BD.所以BO⊥平面ABCD即DD=1.……7分以O为原点,OB.OC,OB1所在直线分别为x轴-y轴,=轴建立空间直角系可果02404-号)40C00a[(-11)-2mx1-3(n x) ln(n)=-5-1-ln(2an).…8分设M)-2-)-=2(m <言)则u)=2> 心故Ac在()上单调速增,10分故Ma)<()=-1 2m211分所以1<-11 2in2.所以实数的取值范围是(-0.-11 2n2),………12分

12.C当b=-2时,a=-a.则a-:-=六-1-2n,设g()=-:-2x,则g'(x)=221-2,所以g'(x)=22-2在R上单调递增,且g(1)=0,所以当x>i时,g(x)>0,则g(x)单调增,当x<1时,g(x)<0.则g(x)单调递减所以(x)-=g(1)=-2<0,又g(0)we2>0,g(2)=c-4>0.所以一定存在x1∈(0.1),使得g(2)=0,x∈(1,2),使得g(x.)=0.当1=x(或x)时,有a:-a=e-22a1白21-2x:=0.即a2=山,同理可得da,=0…a,=a=a.所以选项A.B不正确当=2时,a-=e“-a,则a-1-a,·“2-2a,设f(x)=e2-2x,则f(x)=2--2,所以了()=2c-2在R上单调递增,且f(-1)=0,所以当x>-1时,(x)>0.则(x)单调递增当x<1时,f(x)<0,则fx)单调递减所以(x)≥1(-1)= 2=3>0,所以a -”-2a>0.所以当b=2时,数列(a}单调递增则选项C正确.D错误故选C