[甘肃二诊]2022年甘肃省第二次高考诊断考试理科数学试题答案

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12.A如图，设两个直角的顶点分别为G和H,以G为圆心，1为半径作圆G,连接GH,交圆G于点E.因为直角走廊的宽为2m,所以GH=2√2m,则EH=(2√2一1)m当AD与圆G相切时，AD最长，此时AD⊥GE,即AD⊥GH,G因为GH平分∠AHD,所以AD=2EH=(4W2-2)m.2 mB面月云一一丘右台远日h亚h△收友h比十土古斗1)00QsL1八、

20.解：(1)由题意可得MF=2 号52分则p=1.3分故抛物线C的方程为x2=2y.…4分(2)由题意可知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k.x十，A(x1,y),B(x2y2).家立理钢一狐心△=4k2十8m>0,则x1十x2=2k,x1x2=一2m.5分因为y=号2，所以y=x因为A是切点，所以直线PA的斜率为x1,则直线PA的方程为y一y=x1(x一x1)因为以-合，所以直线PA的方程为y-x号.7分同理可得直线PB的方程为y=x2x一2g.8分y=x1x一122,x=西十型=k,2联立解得则P(k,一m).10分y=x2x2，C1x2=一m,2因为点P在直线1上，所以2k m一3=0，所以m=一2k十3，11分则直线AB的方程为y=kx一2k十3=k(x一2)十3，故直线AB过定点(2,3).…12分