河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二文理科数学部分试卷答案

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23.[命题立意]考查绝对值不等式的解法，不等式恒成立问题；考查转化与化归的思想，[试题解桥](1)由f1)≥1得2a-1-21a 11之12a 2a 10≥1,0t08o01-2a-2(a十1)≥1，（2a-1-2(a十1)≥1，Rg解得a≤-1或=1 0.当t=0时，a∈R;当t>0时，t十4a≥0恒成立，即a≥0..a≥0，即实数a的最小值为0.=·a8·(0分)

18.(1)证明】因为BC=2,AC=2√2,∠ACB=45°,则根据余弦定理可得AB= (2√2)2-2×2×2V2cos45°=2,∴AC=BC AB2,则∠ABC=90°,AB⊥BC,又平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCD=BC,ABC平面ABC,∴AB⊥平面BCD,又CDC平面ABD,∴AB⊥CD(2)【解】如图所示,取CD的中点F,连接EF,BF,则EF∥AD,所以∠BEF为异面直线AD与BE所成的角或其补角由题意可得BE=√2EF=√2,BF=1,在△BEF中,cOs∠BEF=BE EF-BF=2BE·EF2 2-132×2×24