2022届普通高校招生考试冲刺压轴卷(一)1文科数学N试题答案

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21)解:当时、f(x)=ln,所以f(与)f(x)=1-2得f(所以曲线y=Rx)在x=处的切线方程为y 1=-2(x-2)整理可得y=-e3x.(4分)(2)证明由几x)=mx- 3,求导可得r(o2=1--2-x设g(x)=-ax2 x-2(x>0),g(x)是开口向上的抛物线的一部分由判别式△2120,知(x)=-m2 x-30必有两个根,又两根之积为2<0设其正根为x0,则所以2由-e3 x时,g(x)>0,所以(x)>0,从而f(x)单调递增2所以f(x)的最小值为M=f(x0)=lnx0-ax0 代入可得M=f(x0)=h其中(10分)将e3e ox设F(x)=ln),则F"(x)因为

20.解:(1)(0.10 a 0.20.25 0.20 0.05)×1=1,解得a=0.18,(1分)1,次种所以二面角A市民日均看电视的时间估计为0.5×0.1 1.5×0.18 2.5×0.22 3.5×0.25 4.5×0.2 5.5×0.05=2.92(小时).(3分)(2)由频率分布直方图可知,在抽取的100人中,“电视迷”有25人,从而2×2列联表如下非电视迷电视迷合计男女5分)合计75由列联表得K2=(a b)(c d)(a c)(b d)100×(40×15-35×10)2=4=1.3375×25×50×50所以没有90%的把握认为“电视迷”与性别有关(7分)(3)所抽取的市民中,男性市民10×5=2人,女性市民有5×5=3人,(8分)由题意知,X的可能取值为1,2,3则P(x=1)=(2=10,P(X=2)=C3·C23P(X=3)G1010分)CC3所以X的分布列为C3-511分)所以E(x)=1x0 2(12分)