运城市2022年高三4月份考前适应性测试文科数学A答案

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【解析】如图,∵DA=√3,DC=3,AC=23,∠ADC=90°∴球心O在过AC的中点M与平面DAC垂直的直线上,同时也在过△ABC的中心G与平面ABC垂直的直线上,且这两条直线在同一个平面内(过M与AC垂直的平面)这两条直线必相交于球心O.面角D-AC-B的大小为150°,二面角D-AC-O的大小为90∴二面角O-AC-B的大小为60°.易知∠OMG=60°∵MG=1MB=32一×21,∴MO=2.棱锥D-ABC的外接球的半径为R=OA=√M MA=√2 (3三棱锥D一ABC的外接球的体积为V=πR3=x×(7)

16解析:AB=BD,AB⊥BD,∴在等腰直角△ABD中AD=√2AB=√2c,在△ABC中,由余弦定理得a2 b2-2 acos c=c2,又已知c2=2 acos,∴a2 b2=2c2,又∵a=BC=CD,b=AC,AD=√2c,∴AC2 CD2=AD2,∴AC⊥CD,作CF⊥BD分别交BD,AD于点F,E(图略),BC=CD,E,F分别为线段AD,BD的中点,∠CED=45°,CE=ED=1…S△ACD=25△BD=2×× ECXEDXsin45。=y答案:√22