运城市2022年高三4月份考前适应性测试文科数学A试题答案

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17.【解析】(1)连接AC,AB=BC=3,∠ABC=60°,∴AC=3(1分)又∠ADC=12°,在△ACD中由余弦定理,c120°=AD CD=AC,即-1=AD=6,:AD=3(3分又△ABC的外接圆半径R=AC=分)△OAD为正三角形,∠AOD=3∠ABD所对的圆弧AD=x(6分)(2)在△ACD中由余弦定理cos∠ADC=AD CD-AC2即AD2 CD2 AD·CD=9,(8分又AD CD≥2AD·CD,∵9-AD·CD≥2AD·CD∴AD·CD≤3当且仅当AD=CD=3时等号成立(10分)∴SwxD=S△wc S△xm=AB·BC·sin60° AD·DC·sin120≤×3×3× ×3√333,所以四边形ABCD面积的最大值为3√3.(12分)

23.【解析】1)当a=1时,f(x)={-2x 1,-1≤x≤2,3,x>2当x<-1时,由f(x)≥1得,x<-1.当一1≤x≤2时,由f(x)≥1得,-2x 1≥1,解得-1≤x≤0当x>2时,由f(x)≥1得,-3≥1,不等式f(x)≥1解集为.…………………综上所述,不等式f(x)≥1的解集为(-∞,O](2)∵x≥1,∴f(x)=|2-ax|-x-1分分分分分分分由f(x)≤x2得,|2-ax|-x-1≤x2,即|2-ax|≤x2 x 1,∴-x2-x-1≤2-ax≤x2 x 1,…ax≥-x2-x 1在x≥1时恒成立,即在x≥1时恒成立8分lax≤x2 x 3.≤x 1.由于≥1时,y=- 1-1是减函数,最大值为-,x 2 1≥2y· 1=25 1,等号在x=时成立,所以,实数a的取值范围是[-1,23 110分