尚文原创·2022届云南名校月考试卷（七）理科数学答案

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16.命题意图:本小题主要考查直线与平面所成的角、直线与平面平行判定定理、直线与平面垂直判定定理、性质定理等基础知识;考査逻辑推理、空间想象能力;考査化归转化等数学思想。答案①②④.设AC与BD相交于点O.由已知,AC⊥BD,AC⊥ED,所以AC⊥PD,①真;易知,直线PD与平面所成的角等于∠BDP,最小为∠BDF(其正弦值为),最大为(即∠BDE),②真;若DP⊥平面ACE,则DP⊥FO,当P在线段EF上运动时,在题设条件下DP⊥FO不成立,③假;当点P为EF的中点时,DP∥OF,④真

15.命题意图:本小题主要考查椭圆的定义、标准方程、直线的方程、直线与椭圆位置关系、平面向量的数乘运算等基础知识;考查运算求解、推理论证等数学能力及创新意识;考查数形结合、化归与转化等数学思想。答案,设A(x,y,B(x2,y2),由题意知直线l的方程为y=x-1.由=B,得0-x,)=以,司则有-y1=y2…①y=x由消去x,得3y2 2y-1=0t y所以y=33y2=21,代入①得元