2022届智慧上进·名校学术联盟 高考模拟信息卷 押题卷(七)7全国卷乙 文科数学试题答案

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2O12.【答案】A【命题意图】本题考査三角函数的基本性质,求三角函数的周期、对称轴、儐域以及单调性【解析】)根据题意作出x=x)的部分图象如图所示,因为函数y=2(x 3)和y=2m(x-3)的最小正周期均为2m,所以f(x)的最小正周期为2丌,故①错误;由图可知f(x)的图象的对称轴位于两条正弦曲线的交点处,由sinx csx=sinx-3cox得csr=0,所以x=k y(kaZ),所以②正确;当x=2k (keZ)时、∫(x)取得最大值1.且容易看出∫(x)的最小值为-2,所以∫(x)的值域为[-2,1],故③错误;当(-·)时、(x)=2(x-3),此时x==(-21,可得(x)在K间(一·)上单谢递增,故④正确

17.【命题意图】木题考查等差、等比数列的性质,数列的前n项秈【解析】()设数列an}的公比为q(q≠0).因为S是3a2和a4的等差中项,所以25=3a2 a,…(1分)即2(a1 a1q a1q2)=3a1q a1q3将理得2(1 q2)=q(1 q2),解得q=2.……………(3分)所以m1…(4分)所以an=2×2°=2(6分)(Ⅱ)由(1)可知b。=(7分)所以7 T2 2,¨…………(9分)①-②,可=×上4 、1?22=1-2 2所以7。=2(12分)