山东省济南市历城第二中学2022届高三二轮复习测评文科数学答案

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23.[选修4-5:不等式选讲](10分)命题意图:本小题主要考查含绝对值的不等式、基本不等式、不等式证明方法等基础知识;考查运算求解、推理论证等数学能力;考查分类与整合、函数与方程、化归与转化等数学思想(1)由题f(x)=2x-1| |x-2当x <时,f(x)=-2x 1-x 2=-3x 3≤2x,得x≥,此时不成立;…1分当方≤x≤2时,f(x)=2x-1=x 2=x 1≤2x,得x≥1,此时取1≤x≤2;2分当x> 2时,f()=2x-1 x-2=3x-3≤2x,得x≤3,此时取2

20.(12分)命题意图:本小题主要考查抛物线的定义、直线的斜率、直线与抛物线的位置关系等基础知识;考査逻辑推理、运算求解等数学能力;考査数形结合、化归与转化、分类与整合等数学思想。(1)由已知,线段PF的长度等于P到l:x=-1的距离,……2分则点P的轨迹是以F(0)为焦点,hx=1为准线的抛物线,所以E的方程为y2=4x,…“…4分(2)将x=1代入y2=4x得t=2易知直线CD斜率存在,设为k,知k≠0,直线CD方程为y=kx b6分由y2=4x,得k2x2 (2bk-4)x b2=0.y=h b422bkb8分kk易知,kDn-2 h b-2yc-2 kxc b-2因为直线AC,AD的斜率互为相反数,考直通率所以kc kAD=e-1 b-22kxxD (b-2=k)xn xn)-2(b-2)Kx b-2 kxD1)(xD-1)变形可得2 krcx (b-2-k)x x)-2(b-2)=010分联立①②得k2 (b-1)k b-2=0,所以k=-1或k=2-b若k=2b则CD的方程为=kx 2-k=k(x-1) 2,恒过点A(L,2),不合题意;所以k-1,即直线CD的斜率为定值-1.……12分