2022届智慧上进·名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷(九)9全国卷乙理科数学答案

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6.B【解析】因为大正方体的棱长为3,故大正方体的体对角线长为33,小正方体的棱长为1,故小正方体的体对角线长为3,因此小正方体的一个顶点与大正方体的一个顶点之间的最小距离为1(3-3)=3,故选B项

18.解:(1)由已知及正弦定理sin a sinc a sin即a2=b2 c2 bc(2分所以 A-b2 c2-a2又A∈(0°,180°),所以A=120°(5分)2△ABC的面积S=1smA-2如=(6分)2b 3c≥2√6bc=12,当且仅当2b=3c时等号成立解得b=3,c=2.(8分)在△ABC中,由余弦定理得a2=b2 c2-2bccos120°=32 22-2×3×2故a=√19(9分)在△ABC中,由正弦定理nC=n120得sC=在△ACM中,由正弦定理AM=b,得AM=bcsin 120sin C6c 6sin60°sin60°a(12分)