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16.4解法一设点A、B的坐标分别为(x,y),(x,y2),直线l的方程为my=x-1,联立方程P0239C消去x后整理为y2-4my-4=0,有y y2=4m,yy2=-4161,直线OA的方程为y=2x,可求得点P的坐标为(-1,-2),直线OB的方程为y=2x,可求得点Q的坐标为(-1,2)记抛物线的准线与轴的交点为D,有{PD(,1QD1-12-=÷=:hP-p 1QD|≥2√ IPD.QD=4,可知|PQ的最小值为4解法二:由解法一有:y4_44可得BP∥x轴,同理AQ∥x轴,有|PQly2-y1|=√(y y)2-4yy=√16m 16=4√m2 1≥4(当且仅当m=0时取“=”)
17.解:本题考查等差、等比数列的通项公式及错位相减法求和(1)由S=2-m,得当n≥2时,an=S-Sn-1=2-,又a1=S1=2-m=1,所以m=1因为正项等差数列{b}中有b1-a1,b-2a2面b 14是首项为2的等比数列,所以b=6,设正项等差数列{bn)的公差为u,则2,d 2,2d 20是等比数列,即(d 2)2=2(2d 20),解得d=6,其中d=-6舍去分故b2=6 6(n-1)=6n(2)由已知cn=anb。=6n·21=3n·2所以T=3×2 6×22 9×23 … 3nX2Tn=3×22 6×23 9×24 … 3n×2所以一Tn=3×(2 2 23 … 2)-3n×23n×2 1=(3-3n)×2 1-6所以T=3(n-1)2- 1 6.…12分