衡水金卷先享题2021-2022答案数学

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8.B根据三视图还原几何体如图所示:该几何体是四棱锥,底面为矩形,一侧棱垂直于底面,结合图中的数据可得体积V=×3×4Xh=4h=6,解得h=33cos0

21.解:(1)由题可得,c=3,a=2,b=1,椭圆C的方程为 y2=1;……………2分(2)当直线l的斜率不存在时,l:x=0,交点(01)和(0,-1),不符合题意所以线l的斜率存在,设l:y=kx,A(x1,y1),B联立 y2=1有(1 42)x2=4,故x=计 4,由题意知FF∴FA·F=3-x-y=0,:(1 2)x=4(1 )-3,得k=士故直线1的方程为y=2x和y=-2x1………6分(3)设直线l的方程为y=kx(k≠0),由kr得(1 4k2)x2-4=0,则△>0.4 y2=1设A(x1,y1),B(x2,y2),x1 x2=0,x1x2=1 44 4k2则|AB|=√(1 k)[(x1 x2)2-4x1x2丁√1 k21 4k2又点M(1,)到直线l的距离为d=21 k△ABMAB|·d=2k=11 4k4k1 4k2当k>0时,S△wM<1;当k<0时,S△ABM 一k(一4k) -4=2,当且仅当k=-1时取等号√综上所述,△ABM面积的最大值为√22分